Как быстро выучить таблицу умножения: способы и игры

В каком классе проходят таблицу умножения

По федеральной рабочей программе по математике, которая входит в федеральную образовательную программу начального общего образования, умножение начинают во 2 классе. Там дети узнают смысл умножения, названия компонентов, переместительное свойство и проходят табличное умножение в пределах 50 — обычно это столбцы с 2, 3, 4 и 5. В 3 классе таблицу заканчивают и закрепляют: в программе это устные вычисления в пределах 100, табличное и внетабличное умножение и деление.

Порядок изучения тем зависит от учебника, по которому работает школа, поэтому точное расписание лучше уточнить у учителя. Но ориентир для родителей простой: к концу 3 класса таблицу умножения ребёнку нужно знать наизусть, потому что на ней держатся деление, письменное умножение в столбик, дроби и почти вся математика средней школы. Зачем она понадобится в жизни и дальше в школе, хорошо видно в материале о том, где пригодится математика.

Сначала смысл, потом заучивание

Прежде чем учить, ребёнку нужно понять, что такое умножение: это сложение одинаковых слагаемых. 3 × 4 — это «по 3 взять 4 раза»: 3 + 3 + 3 + 3. Покажите это на предметах из обычной жизни: разложите пуговицы, конфеты или монеты кучками, например, посчитайте, сколько окон в доме по этажам. Ребёнок, который понимает смысл, сможет своими силами восстановить забытый ответ: если не помнит 6 × 7, посчитает 6 × 6 = 36 и прибавит ещё 6.

Второй ключ — переместительное свойство: умножить 3 на 8 или 8 на 3 — результат один и тот же. Проверьте вместе на клетчатой бумаге: прямоугольник 3 на 8 клеток, повёрнутый боком, становится прямоугольником 8 на 3, а клеток в нём столько же. Когда ребёнок это увидит, половина таблицы достаётся ему «бесплатно».

В каком порядке учить

Учить столбцы подряд от 2 до 9 — не самый удобный путь: самые сложные примеры приходятся на конец, когда силы и интерес уже на исходе. Удобнее идти так:

1. Умножение на 1 и на 10. Любое число на единицу — оно само, на 10 — то же число с нулём на конце.
2. Умножение на 2. Это удвоение: «число плюс оно же». Большинство детей знает его ещё до школы.
3. Умножение на 5. В ответах на месте единиц стоит 0 или 5, а ещё это половина от умножения на 10: 5 × 8 — половина от 80, то есть 40.
4. Умножение на 3 и на 4. На 4 — это дважды на 2: удвоили и ещё раз удвоили.
5. Умножение на 9. Для него есть способ на пальцах и правило «на 10 минус число».
6. Умножение на 6, 7 и 8. К этому моменту новых примеров здесь почти не остаётся.

Ниже видно, как с каждым выученным столбцом новых примеров становится меньше: часть уже знакома по другим столбцам. Считаем только множители от 2 до 9 — на 1 и на 10 ребёнок умножает по правилу.

В результате — 36 примеров вместо 64. Покажите эту таблицу ребёнку: когда он видит, сколько ему уже известно и что в столбце на 8 нового всего один пример, страх перед «огромной таблицей» уходит.

Приёмы, которые помогают запомнить

Умножение на 9 на пальцах

Положите обе руки на стол ладонями вниз и мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Чтобы умножить 9 на число, загните палец с этим номером. Пальцы, которые слева от загнутого, — десятки, справа — единицы. Например, 9 × 4: загибаем четвёртый палец, слева три пальца, справа шесть — в результате получается 36. Есть и второе правило: умножить на 9 — значит умножить на 10 и вычесть само число. 9 × 7 = 70 − 7 = 63. А ещё у ответов в этом столбце есть правило: сумма цифр всегда равна 9 (18, 27, 36, 45) — так удобно проверять, правильный ли ответ.

Умножение на 4 как дважды на 2

Например, 4 × 7: удваиваем 7 — получаем 14, удваиваем 14 — получаем 28. Так же умножение на 8 — это три удвоения подряд: 8 × 6 → 12 → 24 → 48.

Умножение на 11 до 9

Такое умножение не входит в школьную таблицу, но детям нравится: однозначное число, умноженное на 11, — та же цифра, записанная дважды. 11 × 3 = 33, 11 × 7 = 77.

Квадраты и соседи

Квадраты — 6 × 6 = 36, 7 × 7 = 49, 8 × 8 = 64 — это примеры, которые запоминаются отдельно, и от них легко шагать к соседям: 7 × 8 — это 7 × 7 и ещё 7, то есть 56.

Таблица Пифагора

Это квадратная таблица, где в верхней строке и левом столбце стоят ряды чисел от 1 до 9 (или до 10), а на пересечении — произведение этих чисел. Она нагляднее, чем столбики на обложке тетради: видно, что таблица симметрична по диагонали, что ответы в строке растут на одно и то же число, где стоят квадраты. В школьной программе есть отдельное умение — находить результаты табличного умножения с помощью квадратной таблицы. Распечатайте её и повесьте над столом, а ещё лучше — дайте ребёнку заполнить пустую таблицу своей рукой, закрашивая уже выученные клетки.

Карточки

На одной стороне карточки пишется пример, на другой — ответ. Колоду делят на две стопки: «знаю сразу» и «надо подумать». Ежедневно тренируют вторую стопку, а из первой берут по несколько карточек для повторения.

Игры с таблицей умножения дома и в дороге

Самый лёгкий способ, как помочь ребёнку выучить таблицу умножения, — превратить процесс повторения в игру, где не страшно ошибиться:

• Пинг-понг примерами. Вы называете пример, ребёнок — ответ, потом наоборот. Можно перебрасываться мячом: кто поймал, тот отвечает.
• Кубики. Бросаете два кубика и перемножаете выпавшие числа. Кто раньше назвал правильный ответ, получает очко.
• Карточная война. Игроки открывают по карте, побеждает тот, кто быстрее назовёт правильное произведение.
• Номера машин. В дороге перемножайте две последние цифры номера проезжающих автомобилей.
• Магазин. Например: «Три пачки печенья по 8 рублей — сколько заплатим?» Задачи из жизни показывают, зачем вообще нужно умножать.

Обучающие видео и приложения помогают родителям, но не заменяют живого повторения вслух: ребёнку нужно самому произносить пример и ответ.

Можно ли выучить таблицу умножения за 5 минут

Нет. Обещания выучить таблицу за минуту или за один вечер, звучат заманчиво, но так не работает память: за пять минут можно понять приём для девятки или выучить один столбец, а прочное знание наизусть складывается за несколько недель. Зато быстро и легко — вполне реально, если заниматься коротко и регулярно.

Учить лучше понемногу: 10–15 минут в день, лучше в одно и то же время, и ещё пара минут повторения по ходу дня: по дороге в школу, за ужином, перед сном. Изучение одного нового столбца в несколько дней и постоянное повторение пройденного дают больше, чем час мучений в выходной. О том, почему короткие и частые повторения работают лучше длинных, подробно рассказано в материале о том, как быстро запоминать.

План на месяц: пошагово

1. Первые дни. Разберитесь со смыслом умножения на предметах и с переместительным свойством. Повторите умножение на 1, 2 и 10.
2. Первая неделя. Столбец на 5. Заведите карточки и таблицу Пифагора, отмечайте выученные клетки.
3. Вторая неделя. Столбцы на 3 и 4. Каждый день — 10 минут нового и пара минут пройденного вперемешку.
4. Третья неделя. Столбец на 9 с приёмом на пальцах, потом на 6.
5. Четвёртая неделя. Последние примеры на 7 и 8, квадраты. Дальше — только повторение вразброс и игры.

Ребёнок учит в своём темпе, не сравнивайте его с другими детьми. Если какой-то столбец не идёт, задержитесь на нём, не переходя к следующему.

Как проверить, что таблица выучена наизусть

Что такое «выучить наизусть»? Это значит отвечать сразу, не пересчитывая на пальцах и не начиная столбец с начала. Проверить это просто:

• спрашивайте вразброс, а не по порядку, например: 7 × 6, потом 3 × 9, потом 8 × 4;
• задавайте примеры в обе стороны: и 4 × 7, и 7 × 4;
• добавляйте деление: если 6 × 8 = 48, то 48 : 6 = 8 — школьная программа проходит их вместе;
• следите за временем ответа: если ребёнку нужно больше пары секунд, пример пока не выучен, а восстанавливается счётом;
• повторите проверку через несколько дней — примеры, которые держатся в памяти без подсказок, выучены по-настоящему.

Ошибки родителей

• Учить всё подряд с начала до конца. Ребёнок раз за разом повторяет лёгкие столбцы, которые и так знает, и до трудных добирается уставшим.
• Требовать «просто запомнить». Без понимания смысла ребёнку не восстановить забытый ответ, и любая ошибка пугает.
• Длинные занятия через силу. Час зубрёжки со слезами превращает занятия в пытку и закрепляет неприязнь к математике, а не таблицу.
• Наказывать за ошибки. Ошибка — сигнал, какой пример нужно повторить, а не повод для упрёка.
• Бросать повторение после выученного. Без возвращения к таблице за лето она забывается частично, и в сентябре приходится навёрстывать.

Если обучение превращается в борьбу за каждое задание, полезно пересмотреть сам режим уроков дома — советы есть в статье про домашнее задание. А если ребёнку трудно даётся не только счёт, но и чтение или письмо, посмотрите материалы о том, как научить ребёнка читать и как научить писать.

Частые вопросы

В каком классе учат таблицу умножения? Начинают во 2 классе с примеров в пределах 50, заканчивают и закрепляют в 3 классе. Точный порядок изучения зависит от учебника.

Как быстро выучить таблицу умножения ребёнку? Стройте обучение от лёгкого к трудному, пользуйтесь переместительным свойством и приёмами для 4 и 9, занимайтесь по 10–15 минут каждый день. За несколько недель таблица складывается без зубрёжки.

Как выучить таблицу умножения на 3 и на 4? Для 3 удобный способ — ступеньки и кубики, на 4 — удваивать дважды. Половина примеров из этих столбцов ребёнку уже знакома по умножению на 2 и 5.

Что делать, если ребёнок забыл таблицу за лето? Нужно повторить в том же порядке: сначала лёгкие столбцы, потом трудные. Обычно восстановить знакомое быстрее, чем учить с нуля.